歌手の浜崎あゆみさんの離婚のニュースが出ていましたが、彼女の元夫はオーストリア人ということなので浜崎さんは永住権はまだ取得できていなかったのでしょうね。
また彼女が日本では有名な歌手とはいえ、労働ビザを取得するのも色々な問題があり簡単ではなかったと思います。つまり彼女は合法的には91日以上はアメリカに滞在できなかったのではないかと私は思います。
彼女は結婚後はアメリカで彼と同居して生活することを考えていたようですが、こういった法的な問題があり実際無理だったということも離婚の背景にあったのではないでしょうか。
よく日本のドラマで登場人物が簡単にアメリカで働きに行ったり住みに行くような設定を見受けますが、実際各種の労働ビザや永住権を取得することはそんな簡単ではないんです。
ただ学生ビザなら比較的簡単に取得できるでしょうし、アメリカ国籍を持つ人と結婚すれば滞在許可はすぐに下りますので、一番手っ取り早いでしょうね。
*私の理解では、
アメリカの市民権を持つ者(アメリカ国籍を持つ者)と結婚すれば比較的すぐにアメリカ国内の居住は可能になりますが(それでも実際に永住権取得までは審査などの過程があり時間がかかります)、永住権を持つ者との結婚では、永住権取得までさらに長い時間がかかる上、取得するまでその資格でアメリカ国内には居住はできません。(もちろん他のビザで居住することは可能ですが。)